5．已知n=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，則（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}）^{n}$ⁿ的展開式中x²的系數(shù)為-18．

4．如圖同心圓中，大、小圓的半徑分別為2和1，點(diǎn)P在大圓上，PA與小圓相切于點(diǎn)A，Q為小圓上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PQ}$的取值范圍是[3-$\sqrt{3}$，3+$\sqrt{3}$]．

3．設(shè)點(diǎn)F₁、F₂是平面上左、右兩個(gè)不同的定點(diǎn)，|F₁F₂|=2m，動(dòng)點(diǎn)P滿足：$|P{F_1}|•|P{F_2}|（1+cos∠{F_1}P{F_2}）=6{m^2}$．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Γ為橢圓；
（2）拋物線C滿足：①頂點(diǎn)在橢圓Γ的中心；②焦點(diǎn)與橢圓Γ的右焦點(diǎn)重合．
設(shè)拋物線C與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)為A．問：是否存在正實(shí)數(shù)m，使得△AF₁F₂的邊長為連續(xù)自然數(shù)．若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

2．直線$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\;\\ y=4-t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}cosθ\;\\ y=5+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC，acosA，ccosB成等差數(shù)列．
（1）求角A的大�。�
（2）若$a=3\sqrt{2}$，b+c=6，求$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$的值．

20．如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=2，AB⊥AC，D，E，F(xiàn)分別是A₁B₁，CC₁，BC的中點(diǎn)． 
（1）求證：AE⊥DF；
（2）求AE與平面DEF所成角的大小及點(diǎn)A到平面DEF的距離．

19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）求直線y=3與f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積．

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過M（2，1）的直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的參數(shù)方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

16．某公司要推出一種新產(chǎn)品，分6個(gè)相等時(shí)長的時(shí)段進(jìn)行試銷，并對(duì)賣出的產(chǎn)品進(jìn)行跟蹤以及收集顧客的評(píng)價(jià)情況（包括產(chǎn)品評(píng)價(jià)和服務(wù)評(píng)價(jià)），在試銷階段共賣出了480件，通過對(duì)所賣出產(chǎn)品的評(píng)價(jià)情況和銷量情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一方面發(fā)現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品的好評(píng)率為$\frac{5}{6}$，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)兩項(xiàng)都沒有好評(píng)有30件，另一方面發(fā)現(xiàn)銷量和單價(jià)有一定的線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)段	1	2	3	4	5	6
單價(jià)x（元）	800	820	840	860	880	900
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為產(chǎn)品好評(píng)和服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（2）該產(chǎn)品的成本是500元/件，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量和單價(jià)仍然服從這樣的線性相關(guān)關(guān)系（$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$），該公司如果想獲得最大利潤，此產(chǎn)品的定價(jià)應(yīng)為多少元？
（參考公式：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數(shù)計(jì)算公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$；K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\sum_{n=1}^{6}$x_iy_i=406600，$\sum_{n=1}^{6}$x_i²=4342000）