17．若$α，β∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，且αsinα-βsinβ＞0，則下列關(guān)系式：①α＞β；②α＜β；③α+β＞0；④α²＞β²；⑤α²≤β²其中正確的序號是：④．

16．不共線向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

15．若$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．

14．已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x-1，則m的值為（　�。�

x	1	2	3	4
y	0.1	1.8	m	4

A．

2.9

B．

3.1

C．

3.5

D．

3.8

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}xlnx-3x，x＞0\\{x^2}+\frac{3}{2}x，x≤0\end{array}\right.$的圖象上有且只有四個不同的點關(guān)于直線y=-1的對稱點在直線y=kx-1上，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

$（{\frac{2}{7}，1}）$

B．

$（{\frac{1}{3}，3}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，2}）$

D．

$（{2，\frac{7}{2}}）$

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，O為坐標原點，A為右頂點，P為雙曲線左支上一點，若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|-|{OA}|}}$存在最小值為12a，則雙曲線一三象限的漸近線傾斜角的余弦值的最小值是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

11．2017年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于μ可獲贈2次隨機話費，得分低于μ則只有1次；
②每次贈送的隨機話費和對應(yīng)概率如下：

贈送話費（單位：元）	10	20
概率	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ²），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）已知b=$\sqrt{3}$，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

9．已知數(shù)列{a_n} 滿足a₁=$\frac{1}{3}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a_n+2-a_n+1=（-1）ⁿ⁺¹（a_n+1-a_n）（n∈N^*），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₇=$\frac{4033}{3}$．

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\frac{1}{2}$f（x-2π），且當x∈[0，2π）時，f（x）=8sinx，則函數(shù)g（x）=f（x）-lgx的零點個數(shù)是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8