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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N，E分別為PD，PB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MBE⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AC-N的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在銳角△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O為△ABC外接圓的圓心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
（1）求∠ABC的余弦值，
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．將等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，${a_1}=\frac{1}{32}，q=2$，則數(shù)陣的第5行所有項(xiàng)之和為992

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）為定義在$（0，\frac{π}{2}）$上的函數(shù)，f'（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且$\frac{f'（x）}{tanx}＜f（x）$恒成立，則（　�。�
A．$f（\frac{π}{3}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$B．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$C．$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{4}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$|x|-1≤y≤\sqrt{1-{{|x|}^2}}，O$為坐標(biāo)原點(diǎn)，則使$|{PO}|≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{π}{π+2}$B．$\frac{π}{π+4}$C．$\frac{2}{π+1}$D．$\frac{2}{π+2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，且側(cè)棱AA1⊥平面ABC，若AB=AC=3，∠BAC=$\frac{2π}{3}，A{A_1}$=8，則球的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．100πD．104π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以（-2，0）為圓心且與直線（3m+1）x+（1-2m）y-5=0（m∈R）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．（x+2）2+y2=16B．（x+2）2+y2=20C．（x+2）2+y2=25D．（x+2）2+y2=36

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓F1：（x+1）2+y2=9，圓F2：（x-1）2+y2=1，動(dòng)圓P與圓F1內(nèi)切，與圓F2外．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡C的方程．
（Ⅱ）直線l：y=kx-2與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，以及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≠1時(shí)，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案