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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且4Sn=an（an+2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ax（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-e，-1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（II）若函數(shù)F（x）=f（x）-（ex-2ax+2lnx+a）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)無零點，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖為一個多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．7C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{23}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+1）21n（x+1）-x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)當(dāng)x≥0時，f（x）≥ax2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°，$CD=\sqrt{3}$．
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若C在平面ABDE內(nèi)的正投影為H，求點H到平面BCD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：

（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計值；
（2）試估計這批小龍蝦的平均重量；
（3）為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略．該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：
等級一等品二等品三等品
重量（g）[5，25）[25，35）[35，55]
單價（元/只）1.21.51.8
試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？

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科目： 來源： 題型：填空題

18．連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow a=（m，n）$與向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夾角為θ，則θ為銳角的概率是$\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-x，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，$α∈（0，\frac{π}{2}）$）與圓C：x2+y2-2x-4x+1=0相交于點A，B，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l與圓C的極坐標方程；
（2）求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=ex-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時，f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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