12．某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名維修工人進(jìn)行維修，每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬(wàn)元的工資，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn)，否則將不產(chǎn)生利潤(rùn)，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

11．“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年英國(guó)來(lái)華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將2至2017這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為134．

10．已知cos²α=sinα，則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

9．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₇-S₅=24，a₃=5，則S₇=（　　）

A．

25

B．

49

C．

15

D．

40

8．已知$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，且|z|-$\overline z$=3+4i，則z的虛部是（　�。�

A．

$\frac{7}{6}$

B．

$-\frac{7}{6}$

C．

4

D．

-4

7．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤\frac{π}{2}）$的圖象過(guò)點(diǎn)$M（0，\frac{1}{2}）$，最小正周期為$\frac{2π}{3}$，且最小值為-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{18}，\frac{5π}{9}]$上的單調(diào)區(qū)間．

6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值為-$\frac{1}{2}$．

5．設(shè)${\vec e_1}，{\vec e_2}$為單位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，則x$=（　�。�

A．

-6

B．

$-\frac{3}{8}$

C．

6

D．

$\frac{3}{8}$

3．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=1-ai，若|z|=2，則a=$\sqrt{3}$．