6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$=$\frac{-sin（\frac{π}{4}+α）}{cos（\frac{π}{4}+α）}$•cos（$\frac{π}{4}$+α）=-sin（$\frac{π}{4}$+α）=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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