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科目： 來源： 題型：填空題

19．若命題“x∈{x|x2-5x+4＞0}”是假命題，則x的取值范圍是1≤x≤4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=x•ex在x=1處切線的斜率等于（　　）
A．2eB．eC．2D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐D-ABCM中，AD⊥DM，底面四邊形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．
（Ⅰ）證明：AD⊥BD；
（Ⅱ）若AD=DM，
（i）求直線BD與平面AMD所成角的正弦值；
（ii）求三棱錐D-MBC的體積．

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16．△ABC是底邊邊長為2$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，P是以直角頂點(diǎn)C為圓心，半徑為1的圓上任意一點(diǎn)，若m≤$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{PB}$≤n，則n-m的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)F關(guān)于直線$y=-\frac{1}{2}x$的對稱點(diǎn)P在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為π．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z

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13．四棱錐P-ABCD，側(cè)面PCD為邊長為2的正三角形，底面ABCD為對角線互相垂直的等腰梯形，M為AD的中點(diǎn)，$PO=\sqrt{2}$． 
（Ⅰ）求證：PM⊥BC；
（Ⅱ）若△PAB的面積為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求三棱錐C-PAB的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若函數(shù)y=k（x+1）+1的圖象經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，1]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，長方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，A（4，0），曲線y2=ax（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，若質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形且$∠BA{A_1}={60^o}$，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1，AA1=A1D=2，BC=1．
（Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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