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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，設bn=$\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項和公比）；
（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如果c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中：①ab＞ac；②c（b-a）＞0；③cb2＜ab2；④ac（a-c）＜0，
不一定成立的是③（填序號）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值為9．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為3．

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4．命題“若a-b=0，則（a-b）（a+b）=0”的逆否命題為（a-b）（a+b）≠0則a-b≠0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設a＞0，b＞0，則“a＞b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列求導正確的是（　�。�
A．（3x2-2）'=3xB．（log2x）'=$\frac{1}{x•ln2}$C．（cosx）'=sinxD．（$\frac{1}{lnx}$）'=x

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．復數(shù)$\frac{2}{1-i}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iB．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$iC．1-iD．1+i

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2．
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）＜0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)y=-x2+l的切線l與x軸，y軸的交點分別為A，B，O為坐標原點，則△OAB的面積的最小值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$．

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