6．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值為9．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件，利用基本不等式求出ab的最值．

解答 解：由題意，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=12x2-2ax-2b，
∵在x=1處有極值，f′（1）=0，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，
∴ab的最大值等于9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．

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15．?dāng)?shù)列1，3，5，7，9，…的通項(xiàng)公式是（　�。�
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A．增函數(shù)，且f（x）＞0B．減函數(shù)，且f（x）＜0C．增函數(shù)，且f（x）＜0D．減函數(shù)，且f（x）＞0

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