17．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑的半圓分別交BA及其延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在$\widehat{MDN}$上運(yùn)動(dòng)（如圖）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，則2λ-5μ的取值范圍是（　　）

A．

[-2，2]

B．

$[{-2，2\sqrt{2}}]$

C．

$[{-2\sqrt{2}，2}]$

D．

$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（-$\sqrt{2}$，0）
（ I ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L的最大值．

15．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（x-1）-a（x-2），g（x）=e^x+（a²-2）x
（1）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值；
（2）設(shè)h（x）=af（x+2）+g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，h（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

14．現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)（滿分150分）、物理（滿分110分）成績(jī)?nèi)绫硭�示，�?shù)學(xué)、物理成績(jī)分別用特征量t，y表示，

特征量	1	2	3	4	5	6	7
t	101	124	119	106	122	118	115
y	74	83	87	75	85	87	83

（1）求y關(guān)于t的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績(jī)的變化對(duì)物理成績(jī)的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)（精確到個(gè)位）．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．${\sum_{i=1}^7{（{{t_i}-\overline t}）}^2}=432$．

13．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

1

12．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三棱錐的外接球的表面積為12π，則此三棱錐的體積為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（θ-\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為P（x，y）為直線l與圓C所截得的弦上的動(dòng)點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的S值為（　　）

A．

$\frac{1}{20}$

B．

$\frac{5}{16}$

C．

$\frac{16}{5}$

D．

$\frac{3}{8}$

9．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0，0≤x≤$\frac{1}{2}$≤y≤1，則|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+（1-x-y）$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{1}{4}$．

8．如圖，李先生家住H小區(qū)，他工作在C處科技園區(qū)，從家開(kāi)車到公司上班路上有L₁、L₂兩條路線，L₁路線上有A₁、A₂、A₃三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L₂路線上有B₁、B₂兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．