17．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）證明：當a≤1時，x（f（x）+kx-k）＜e^x-ax²-1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10，${e^{\frac{3}{2}}}≈4.48$，e²≈7.39）

16．某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試．測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）．無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2．
表1

停車距離d（米）	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
頻數(shù)	26	a	b	8	2

表2

平均每毫升血液酒精含量x毫克	10	30	50	70	90
平均停車距離y米	30	50	60	70	90

已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為26，回答以下問題．
（Ⅰ）求a，b的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算y關于x的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于（Ⅰ）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”．請根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
（附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線$\hat y=\hat bx+\hat a$的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．）

15．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax²-ax．若曲線y=f（x）上存在兩點關于直線y=x的對稱點在曲線y=g（x）上，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點A，B，PO=2，$\overrightarrow{PM}=2λ\overrightarrow{PA}+（1-λ）\overrightarrow{PB}$．若點M在圓O的內部（不包括邊界），則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，1）

B．

$（0，\frac{2}{3}）$

C．

$（\frac{1}{3}，1）$

D．

（0，1）

13．某密碼鎖共設四個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個．現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設的四個數(shù)字有且僅有三個相同；乙所設的四個數(shù)字有兩個相同，另兩個也相同；丙所設的四個數(shù)字有且僅有兩個相同；丁所設的四個數(shù)字互不相同．則上述四人所設密碼最安全的是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

12．公差為2的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若S₃=12，則a₃=（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

14

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=$\sqrt{2}$sinB，且滿足tanA+tanC=$\frac{2sinB}{cosA}$．
（Ⅰ）求角C和邊c的大小；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

10．已知兩組數(shù)據(jù)x，y的對應值如下表，若已知x，y是線性相關的且線性回歸方程為：$\hat y=\hat bx+\hat a$，經(jīng)計算知：$\hat b=-1.4$，則$\hat a$=（　�。�

x	4	5	6	7	8
y	12	10	9	8	6

A．

-0.6

B．

0.6

C．

-17.4

D．

17.4

9．已知定義在R上的增函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+f（4-x）=0，若實數(shù)a、b滿足不等式f（a）+f（b）≥0，則a²+b²的最小值是8．

8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則它的普通方程是3x-4y+5=0．