17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），則m=3．

16．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對(duì)于任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+a₁+n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2017}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{2016}{2017}$

B．

$\frac{4032}{2017}$

C．

$\frac{2017}{2018}$

D．

$\frac{4034}{2018}$

15．已知${log_{\frac{1}{2}}}a＜{log_{\frac{1}{2}}}b$，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A．

${（{\frac{1}{4}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}$

C．

ln（a-b）＞0

D．

3a-b＜1

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）當(dāng)-9≤x≤4時(shí)，不等式f（x）＜a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，已知圓A的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=-1+2sinθ\end{array}\right.$（其中θ為參數(shù)），圓B的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）分別寫出圓A與圓B的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷兩圓的位置關(guān)系，若兩圓相交，求其公共弦長(zhǎng)．

12．如圖所示，在多面體ABCDE中，△BCD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

11．2016年備受矚目的二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人第十一次峰會(huì)于9月4～5日在杭州舉辦，杭州G20籌委會(huì)已經(jīng)招募培訓(xùn)翻譯聯(lián)絡(luò)員1000人、駕駛員2000人，為測(cè)試培訓(xùn)效果，采取分層抽樣的方法從翻譯聯(lián)絡(luò)員、駕駛員中共隨機(jī)抽取60人，對(duì)其做G20峰會(huì)主題及相關(guān)服務(wù)職責(zé)進(jìn)行測(cè)試，將其所得分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)都在60～100之間）制成頻率分布直方圖如下圖所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，則稱其為“G20通”．

（Ⅰ）能否有90%的把握認(rèn)為“G20通”與所從事工作（翻譯聯(lián)絡(luò)員或駕駛員）有關(guān)？
（Ⅱ）從參加測(cè)試的成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的駕駛員中隨機(jī)抽取4人，4人中“G20通”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附參考公式與數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{x-2y≤0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-lnx的最小值為1-ln2．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，則S_n=3ⁿ-n-1．

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$AF⊥BF，∠FAB∈（0，\frac{π}{12}]$，則C的離心率取值范圍為（　�。�

A．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

B．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1）$

C．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$

D．

$[\frac{2}{3}，1）$