15．為了增強環(huán)保意識，某校從男生中隨機抽取60人，從女生中隨機抽取50人，參加環(huán)保知識測試，統計數據如下表所示：
（參考數據：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計	60	50	110

P（X2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

則認為環(huán)保知識測試成績是否優(yōu)秀與性別有關的把握為（　　）

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

14．已知函數f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）求函數f（x）的定義域．
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．

13．近年來鄭州空氣污染教委嚴重，縣隨機抽取一年（365天）內100天的空氣中PM2.5指數的監(jiān)測數據，統計結果如表：

PM2.5	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	重度污染	中重度污染	重度污染
天數	4	15	18	30	7	11	15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為S（單位：元），PM2.5指數為x，當x在區(qū)間[0，100]內時，對該企業(yè)沒有造成經濟損失；當x在區(qū)間（100，300]內時，對該企業(yè)造成的經濟損失成直線模型（當PM2.5指數為150時造成的經濟損失為500元，當PM2.5指數為200時，造成的經濟損失為700元）；當PM2.5指數大于300時，造成的經濟損失為2000元
（1）試寫出S（x）的表達式
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天的經濟損失大于500元且不超過900元的概率
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷是否有95%的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關    附：

P（k2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.32	2.07	2.70	3.841	5.02	6.63	7.87	10.828

k²=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

12．設等差數列{a_n}滿足$\frac{{{{sin}^2}{a_4}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_7}{{cos}^2}{a_4}}}{{sin（{a_5}+{a_6}）}}=1$，公差d∈（-1，0），當且僅當n=9時，數列{a_n}的前n項和S_n取得最大值，求該數列首項a₁的取值范圍（　�。�

A．

$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$

B．

[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]

C．

（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）

D．

f（x）

11．若實數a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，則當$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值時，c的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{2}{11}$

C．

$\frac{1}{11}$

D．

0

10．已知0＜a＜$\frac{1}{2}$，隨機變量ξ的分布列如下，則當a增大時（　�。�

ξ	-1	0	1
P	a	$\frac{1}{2}$-a	$\frac{1}{2}$

A．

E（ξ）增大，D（ξ）增大

B．

E（ξ）減小，D（ξ）增大

C．

E（ξ）增大，D（ξ）減小

D．

E（ξ）減小，D（ξ）減小

9．20名學生某次數學成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計這20名學生的平均成績；
（Ⅱ）從這20名同學中任選3人參加某項活動，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

8．20名學生某次數學成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計這20名學生的平均成績；
（Ⅱ）從成績在[50，90）的學生中任選2人，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

7．學習雷鋒精神的前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好，單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況做了一個大致統計，具體數據如表：

	損壞餐椅數	未損壞餐椅數	總　計
學習雷鋒精神前	50	150	200
學習雷鋒精神后	30	170	200
總　　計	80	320	400

（1）求學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與學校雷鋒精神是否有關？
（2）請說明是否有97.5%的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

6．求曲線y²=4x與直線y=x所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

$\frac{8}{3}$π

D．

24π