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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如圖：

（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+5，則f（3）+f'（3）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若y=f（x+φ）關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，求|φ|的最小值；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，若方程|f（x）|-m=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）sin（3π+α）+tan（α-π）sin（$\frac{π}{2}$+α）
（2）$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為4．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{2}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)點(diǎn)（1，-1）的圓x2+y2-2x-4y-20=0的最大弦長(zhǎng)與最小弦長(zhǎng)的和為（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果cosθ＜0，且tanθ＜0，則θ是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[-1，a]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）在區(qū)間上[1，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1
（1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
 （2）設(shè)bn=n•（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案