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2．解關(guān)于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＜11．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$），動圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線y=-$\frac{1}{2}$相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$）的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)N（0，a）（a＜0），$\overrightarrow{NP}$與$\overrightarrow{NQ}$的夾角為θ，若θ≤$\frac{π}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知圓C：（x-1）2+（y-4）2=10和點(diǎn)M（5，t），若圓C上存在兩點(diǎn)A，B，使得MA⊥MB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[2，6]．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B，C都在圓上，則在以線段BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向的直角坐標(biāo)系中，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-9）2=225．

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18．為了判斷高中三年級學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：
理科文科合計(jì)
男141024
女62026
合計(jì)203050
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為多少．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．方程互化
（1）2x+3y-1=0（化為極坐標(biāo)方程）
 （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化為直角坐標(biāo)方程）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）（化為普通方程）

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16．對一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程觀測了4次，得到如表所示的數(shù)據(jù)，
x1234
y1356
（1）求樣本點(diǎn)的中心
（2）求回歸方程．

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，平面區(qū)域{（x，y）|-a≤x≤a，-b≤y≤b}的面積為8$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)F為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l1和l2相較于點(diǎn)F，且l1⊥l2，直線l1交x=-a于點(diǎn)M，直線l2交x=a于點(diǎn)N．求證：直線MN與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$，求b1，b2，b3，b4，猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知α，β∈（0，π），則“sinα+sinβ＜$\frac{1}{3}$”是“sin（α+β）＜$\frac{1}{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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