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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}（e$是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值； 
（2）探究：直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點坐標，否則，說明理由
（3）證明：當x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖．四棱錐P-ABCD中．平而PAD⊥平而ABCD，底而ABCD為梯形．AB∥CD，AB=
2DC=2$\sqrt{3}$，AC∩BD=F，且△PAD與△ABD均為正三角形，G為△PAD的重心．
（1）求證：GF∥平面PDC；
（2）求平面AGC與平面PAB所成銳二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知a=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4x-{x}^{2}}$dx，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+ay的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知R是實數(shù)集，集合 A={x|22x+1≥16}，B={x|（x-1）（x-3）＜0，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，3）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解關于x的不等式f（x）≤x；
（ II）證明：記函數(shù)f（x）的最大值為k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），試求ab的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個實數(shù)m，n，則關于x的一元二次方程${x^2}-2\sqrt{m}x+2n=0$有實數(shù)根的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-2，對任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．（其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的下底面是邊長為4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，點P為DD1的中點，點Q在BC上，BQ=3QC，DD1與面ABCD所成角的正切值為2．
（Ⅰ）證明：PQ∥面A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AB1⊥面PBC，并求三棱錐Q-PBB1的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）在[$\frac{5π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]單調(diào)遞減
C．f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個單位長度后會得到一個奇函數(shù)的圖象

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