5.已知R是實數(shù)集,集合 A={x|22x+1≥16},B={x|(x-1)(x-3)<0,則(∁RA)∩B=(  )
A.(1,2)B.[1,2]C.(1,3)D.(1,$\frac{3}{2}$)

分析 運用指數(shù)不等式和二次不等式的解法,可得集合A,B,求出∁RA,再由交集的定義,即可得到所求集合.

解答 解:集合 A={x|22x+1≥16}={x|22x+1≥24}={x|2x+1≥4}={x|x≥$\frac{3}{2}$},
B={x|(x-1)(x-3)<0}={x|1<x<3},
RA={x|x<$\frac{3}{2}$},
可得(∁RA)∩B={x|1<x<$\frac{3}{2}$}=(1,$\frac{3}{2}$).
故選:D.

點評 本題考查集合的運算,主要是交集和補集的求法,同時考查指數(shù)不等式和二次不等式的解法,運用定義法解題是關鍵,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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