8．拋擲一顆骰子兩次，在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，則第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{4}{5}$

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）直線l₁，l₂ 都過(guò)點(diǎn)H（0，m）（m≠0），分別與x 軸相交于D，E，其中D 為OE 的中點(diǎn)（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）．直線l₁ 與圓x²+y²=$\frac{1}{2}$ 相切，直線l₂ 與橢圓C 相交于M，N，
求證：△OMN 的面積為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P 為M，N 中點(diǎn)，Q 是橢圓上的點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$ （λ＞0 ），求λ 的值．

6．“λ＜1”是“數(shù)列a_n=n²-2λn為遞增數(shù)列”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N^*）．設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

4．已知向量$\vec m=（{1，cosθ}），\vec n=（{sinθ，-2}）$，且$\vec m⊥\vec n$，則sin2θ+6cos²θ的值為2．

3．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+mx²-（2m+1）x．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)，其中x₁＜x₂，求證：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

2．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，$\overrightarrow{A{F_2}}=（5+2\sqrt{6}）\overrightarrow{{F_2}B}$，且OF₂（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{{\sqrt{30}}}{6}，0）$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)$M（-\frac{7}{3}，0）$，求證：$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$是定值．

1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos（A+C）的值為-$\frac{1}{2}$．

20．已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)又是s的充分條件，q是s的必要條件，試判斷：
（1）s是p的什么條件？
（2）p是q的什么條件？

19．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，且a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{1}{{{a}_{n-1}}_{{a}_{n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和{T_n}．