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6．“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：an=n2-2λn的對稱軸為n=λ，當(dāng)λ＜1時，an=n2-2λn在[1，+∞）上是增函數(shù)，則數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列，即充分性成立，
若數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列，則滿足對稱軸λ＜32，則λ＜1不成立，即必要性不成立，
則“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0”時，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c都不為0B．假設(shè)a，b，c不都為0
C．假設(shè)a，b，c至多有一個為0D．假設(shè)a，b，c都為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，S2n=an（Sn−12）（n≥2）
（1）求證數(shù)列{1Sn}是等差數(shù)列，并求Sn．
（2）設(shè)bn=Sn2n+3，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．
（3）若對任意正整數(shù)n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos（A+C）的值為-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點，離心率為√32，E的右焦點與拋物線C：y2=12x的焦點重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個交點，則|AB|=√3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為√22，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為12（O是坐標(biāo)原點）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上的一點，過P的直線l與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點為M，證明：|PF|+|PM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過點P（2，1），以-3為斜率的直線方程為3x+y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的圓心在直線3x+y-1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2√5，4√2，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內(nèi)且P的坐標(biāo)滿足關(guān)系式（x-1）2-y2=52，求→PA•→PB的取值范圍．

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