20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{12}$時，f（x）取得最大值3；當x=$\frac{7}{12}$π時，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]時，方程2f（x）+1-m=0有兩個根，求實數(shù)m的取值范圍．

19．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24），單位：小時）的函數(shù)，記為y=f（x），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t時	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y米	1.5	1.0	0.5	0.98	1.5	1.01	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看出是函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲線．浴場規(guī)定：當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當天上午8：00時至晚上20：00時之間可供沖浪愛好者沖浪的時間約為多少時？（　�。�

A．

10小時

B．

8小時

C．

6小時

D．

4小時

18．甲口袋內(nèi)裝有大小相等的8個紅球和4個白球，乙口袋內(nèi)裝有大小相等的9個紅球和3個白球，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么$\frac{5}{12}$等于（　　）

	A．	2個球都是白球的概率		B．	2個球中恰好有1個是白球的概率
	C．	2個球都不是白球的概率		D．	2個球不都是紅球的概率

17．同時具有下列性質(zhì)：“①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）中心對稱；③函數(shù)在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是（　�。�

A．

f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）

C．

f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）

D．

f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

16．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n +1，a_n+1²=b_nb_n+1．
（Ⅰ）求 a ₂，a₃，a₄ 及b₂，b₃，b₄；
（Ⅱ）猜想{a_n }，{b_n} 的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對所有的 n∈N^*，$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{_{n}-{a}_{n}}{_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

15．在正四面體P-ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}$，設異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當$\frac{1}{3}≤λ≤\frac{2}{3}$時，則cosα的取值范圍是[$\frac{5\sqrt{19}}{38}$，$\frac{7\sqrt{19}}{38}$]．

14．過點 M （0，1）且斜率為 1 的直線 l 與雙曲線 C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞0，b＞0）的兩漸近線交于點 A，B，
且$\overline{BM}$=2$\overline{AM}$，則直線 l 的方程為y=x+1；如果雙曲線的焦距為 2$\sqrt{10}$，則 b 的值為1．

13．△ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，且b²+ac=a²+c²，則∠B 的大小為$\frac{π}{3}$．

12．已知a，b，c∈（0，+∞） 且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，則a的最小值為（　　）

A．

5

B．

10

C．

15

D．

20

11．已知焦點在 x 軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則 m=（　　）

A．

6

B．

$\sqrt{6}$

C．

4

D．

2