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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合M={0,1},N={0,1,2},則(∁UM)∩N=( 。
A.{0,2}B.{1,2}C.{2}D.{0}

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知中心在坐標系原點,焦點在y軸上的橢圓離心率為$\frac{1}{2}$,直線y=2與橢圓的兩個交點間的距離為6.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過下焦點的直線l交橢圓于A,B兩點,點P為橢圓的上頂點,求△PAB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足2Sn+an=n2+2n+2,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足bn=an-n
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1

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科目: 來源: 題型:填空題

16.在△ABC中,點D在線段AC上,AD=2DC,BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$,且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$,AB=2,則△BCD的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=lnx-x.
(1)證明:對任意的x1,x2∈(0,+∞),都有|f(x1)|>$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$;
(2)設(shè)m>n>0,比較$\frac{f(m)+m-(f(n)+n)}{m-n}$與$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{alnx}{x}$(a∈R)的圖象與直線x-2y=0相切,當函數(shù)g(x)=f(f(x))-t恰有一個零點時,實數(shù)t的取值范圍是{0}.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知等比數(shù)列{an},且a6+a8=4,則a8(a4+2a6+a8)的值為16.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)實軸長為2,且經(jīng)過點(2,3),則雙曲線的漸近線方程為( 。
A.y=±$\frac{3}{2}$xB.y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$xC.y=±3xD.y=±$\sqrt{3}$x

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科目: 來源: 題型:填空題

11.記“點M(x,y)滿足x2+y2≤a(a>0)”為事件A,記“M(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”為事件B,若P(B|A)=1,則實數(shù)a的最大值為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若復數(shù)z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2,(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習冊答案