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科目： 來源： 題型：填空題

16．下面有5個命題：
①函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是$\left\{{x\left|{x=\frac{π}{2}+kπ，（k∈Z）}\right.}\right\}$．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點．
④把函數(shù)y=3sinx的圖象向右平移能得到y(tǒng)=3sin 2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sinx在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是②．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{{x}^{2}+ax，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（0））=4a，則實數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，${a_{n+1}}={a_n}+\frac{{{a_n}^2}}{{{{（n+1）}^2}}}$（n∈N*）
（Ⅰ）求證：an≥1；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥1+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$
（Ⅲ）求證：$\frac{2（n+1）}{n+3}$＜an+1＜n+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．是否存在常數(shù)a，b，c使得$1×{2^2}+2×{3^2}+…+n{（n+1）^2}=\frac{{n（n+1）（a{n^2}+bn+c）}}{12}$對一切n∈N*均成立，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4，則n的值是（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若$C_{10}^x=C_{10}^2$，則正整數(shù)x的值為（　�。�
A．2B．8C．2或6D．2或8

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)m∈N*，且m＜25，則（20-m）（21-m）…（26-m）等于（　　）
A．$A_{26-m}^7$B．$C_{26-m}^7$C．$A_{20-m}^7$D．$A_{26-m}^6$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，若對任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，則$\frac{a_3}{b_3}$=（　�。�
A．81B．9C．729D．730

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2，a5是方程2x2-3x-2=0的兩個根，則S6=（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．5C．-$\frac{9}{2}$D．-5

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