如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件,且的最小值為,則 ．

已知等腰梯形的頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上,且,則點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離是 ．

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.

（1）若，求；

（2）若，且的面積為，求的周長(zhǎng).

在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次,在處每投進(jìn)一球得分; 在處每投進(jìn)一球得分,如果前兩次得分之和超過(guò)分就停止投籃 ; 否則投第三次 , 某向?qū)W在處的投中率，,在處的投中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投,且每次投籃都互不影響,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為:

（1）求的值;

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)分與選擇都在處投籃得分超過(guò)分的概率的大小.

如圖, 在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形,

（1）在上確定一點(diǎn),使得平面,并求的值;

（2）在（1）條件下, 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線(xiàn)的斜率分別為，且，證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．

已知函數(shù),且.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立, 求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 直線(xiàn)與圓切于點(diǎn),過(guò)作直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在圓上, 且.

（1）求證:;

（2）若,求.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線(xiàn)過(guò)且與曲線(xiàn)相切, 求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;

（2）點(diǎn) 與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng), 求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）若,且對(duì)任意恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若,且關(guān)于的不等式有解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.