20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，則（x-2）²+y²的最小值為5．

19．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

18．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是$\frac{5}{9}$．

17．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x 與銷(xiāo)售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷(xiāo)售收入y的值．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式${\;}_^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

16．調(diào)查在2～3級(jí)風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船
（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；

	暈船	不暈船	總計(jì)
男人
女人
總計(jì)

（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為2～3級(jí)風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

15．已知x，y滿足|x|+|y|≤4，則z=（x+3）²+（y-3）²的最小值是2．

14．有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng)．

13．過(guò)點(diǎn)M（1，3）引圓x²+y²=2的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則sin∠AMB=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

12．已知點(diǎn)p（x，y）（x＞0，y＞0）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)的直線上，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　�。�

A．

9

B．

4

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

11．（1）計(jì)算$8{1}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）^-1+3⁰                 
（2）計(jì)算lg100+lg$\frac{1}{10}$．