18.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的條件下,第二次也摸到正品的概率是$\frac{5}{9}$.

分析 設(shè)事件A表示“第一次摸出正品”,事件B表示“第二摸出正品”,則P(A)=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$,P(AB)=$\frac{6}{10}×\frac{5}{9}$=$\frac{1}{3}$,由此利用條件概率能求出在第一次摸出正品的條件下,第二次也摸到正品的概率.

解答 解:設(shè)事件A表示“第一次摸出正品”,事件B表示“第二摸出正品”,
則P(A)=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$,P(AB)=$\frac{6}{10}×\frac{5}{9}$=$\frac{1}{3}$,
∴在第一次摸出正品的條件下,第二次也摸到正品的概率:
P(B|A)=$\frac{P(AB)}{P(A)}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{5}{9}$.
故答案為:$\frac{5}{9}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查古典概型、條件概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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