2．已知數(shù)列{a_n}滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+d，\frac{n}{k}∉{N^*}\\ q{a_n}，\frac{n}{k}∈{N^*}\end{array}\right.$（k∈N^*，k≥2，且q、d為常數(shù)），若{a_n}為等比數(shù)列，且首項為a（a≠0），則{a_n}的通項公式為a_n=a或${a_n}={（{-1}）^{n-1}}a$．

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，設x²+y²+4x的最大值點為A，則經(jīng)過點A和B（-2，-3）的直線方程為3x-5y-9=0．

20．如圖所示，在南海上有兩座燈塔A、B，這兩座燈塔之間的距離為60千米，有個貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，行駛致一半路程時剛好到達M處，恰巧M處在燈塔A的正南方，也正好在燈塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{BA}$，則$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．

19．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務區(qū)等地方提供自行車單車共享服務．現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍色共享單車中任取4輛進行檢查，則至少有兩個藍色共享單車的取法種數(shù)是115．

18．世界最大單口徑射電望遠鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽為“中國天眼”，從選址到啟用歷經(jīng)22年，F(xiàn)AST選址從開始一萬多個地方逐一審查．為了加快選址工作進度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個研究員8個地方，其中有三個地方是貴州省的，問：某月該研究員從這8個地方中任選2個地方進行實地研究，則這個月他能到貴州省的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{28}$

B．

$\frac{15}{28}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{9}{14}$

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點$P（1，\frac{3}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M的橫坐標在什么范圍內取值時，圓M與y軸有兩個交點？
（3）設圓M與y軸交于D、E兩點，求弦長DE的最大值．

16．若中心在原點、焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

15．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=1，對任意的n∈N*，n≥2，均有$\sqrt{{S}_{n-1}}$，$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n+1}}$是公差為1的等差數(shù)列，求使$\frac{{S}_{k+1}{S}_{k+2}}{{S}_{k}^{2}}$為整數(shù)的正整數(shù)k的取值集合；
（3）記b_n=a${\;}^{{a}_{n}}$（a＞0），求證：$\frac{_{1}+_{2}+…+_{n}}{n}$≤$\frac{_{1}+_{n}}{2}$．

14．設直線l與曲線C₁：y=e^x和曲線C₂：y=-$\frac{1}{{e}^{x}}$均相切，切點分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁y₂=-e²．

13．設數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且a_n=4$+（-\frac{1}{2}）^{n-1}$，若對于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n-4n）≤3恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是[1，6]．