科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若函數(shù)對(duì)任意
,有
,求函數(shù)
在[﹣
,
]上的值域.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式
;
(2)若在
恒成立,求
的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程
在區(qū)間
內(nèi)的解恰有一個(gè),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為其定義域內(nèi)的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求不等式的解集;
(3)證明: 為無(wú)理數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若正項(xiàng)數(shù)列{}滿足:
,則稱(chēng)此數(shù)列為“比差等數(shù)列”.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值;
(2)設(shè)數(shù)列{}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
(i)求證:;
(ii)記數(shù)列{}的前
項(xiàng)和為
,求證:對(duì)于任意
,都有
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB,AD,CB,CD上,分別截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),設(shè)四邊形EFGH的面積為y.
(1)寫(xiě)出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值,最大值是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶:
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用戶:
(1)如果評(píng)分不低于70分,就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”,否則就表示“不認(rèn)可”,完成下列列聯(lián)表,并回答是否有
的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān):
女性用戶 | 男性用戶 | 合計(jì) | |
“認(rèn)可”手機(jī) | |||
“不認(rèn)可”手機(jī) | |||
合計(jì) |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6635 |
(2)根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】(1)已知橢圓方程為,點(diǎn)
.
i.若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)記直線
的斜率分別為
,試計(jì)算
的值;
ii.若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)記直線
的斜率分別為
,試計(jì)算
的值;
(2)根據(jù)上題結(jié)論探究:若是橢圓
上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),且直線
的斜率都存在,并分別記為
,試猜想
的值,并加以證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),若
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求相應(yīng)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】否定“自然數(shù)、
、
中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為( )
A. 、
、
都是奇數(shù) B.
、
、
至少有兩個(gè)偶數(shù)
C. 、
、
都是偶數(shù) D.
、
、
中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù)
.
(1)若,求曲線
在
處的切線方程;
(2)若無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若有兩個(gè)相異零點(diǎn)
,
,求證:
.
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