【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為

的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差，且，記

（1）用分別表示，并猜想；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點(diǎn)．

（1）從這5個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，求這3個點(diǎn)組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)，求的面積大于的概率．

【題目】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時，函數(shù)有極小值；⑤當(dāng)時，函數(shù)有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

【題目】【四川省高2017屆第一次名校聯(lián)考（廣志聯(lián)考）（理）】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切， 恒成立.

【題目】如圖，正四棱錐P－ABCD中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，以O為原點(diǎn)，射線OM，ON，OP分別為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E，F分別為PA，PB的中點(diǎn)，求A，B，C，D，E，F的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).　

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

（2）當(dāng)時，對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.