科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:
年齡(歲) | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計(jì) |
工人數(shù)(人) | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3)從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人,求這2人均是24歲的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(1-x),g(x)=log2(x+1),設(shè)F(x)=f(x)-g(x).
(1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性;
(2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)和
分別是
的兩個(gè)極值點(diǎn)且
,證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為AC、PC的中點(diǎn),DE
AP于E。(1)求證:AP
平面BDE;(2)求證:平面BDE
平面BDF;(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
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【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計(jì) | 20 | 10 | 30 |
附表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值為10,則下列選項(xiàng)正確的是( )
A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響
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【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,設(shè)離心率為e,且滿足
,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知函數(shù)(a>0,a≠1,m≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).
(I)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值;
(II)當(dāng)m=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明;
(III)若且f(b﹣2)+f(2b﹣2)>0,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】對(duì)于命題:存在一個(gè)常數(shù)
,使得不等式
對(duì)任意正數(shù)
,
恒成立.
(1)試給出這個(gè)常數(shù)的值;
(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;
(3)對(duì)于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個(gè)常數(shù)
,使得不等式
對(duì)任意正數(shù)
,
,
恒成立.”觀察命題
與命題
的規(guī)律,請(qǐng)猜想與正數(shù)
,
,
,
相關(guān)的命題.
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