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【題目】如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像,圖2是函數(shù)的部分圖像。

(Ⅰ) 分別求出函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),求的取值范圍。

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且.若對任意的 都有.

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明: 在定義域上為增函數(shù);

(2)若,求的取值范圍;

(3)若不等式對所有的 都恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)證明:函數(shù)上單調(diào)遞增;

(Ⅱ)若 ,求的取值范圍.

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

(1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程: ,計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為0.75和0.97,請用說明選擇個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

參考數(shù)據(jù): .

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【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序,已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.

(1)求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率;

(2)現(xiàn)有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)若,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若 上最小值為,求的值.

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【題目】已知拋物線焦點為,點AB,C為該拋物線上不同的三點,且滿足.

(1)求;

(2)若直線軸于點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】袋中裝有編號分別為1,2,3,…,2n個小球,現(xiàn)將袋中的小球分給三個盒子,每次從袋中任意取出兩個小球,將其中一個放入A盒子,如果這個小球的編號是奇數(shù),就將另一個放入盒子,否則就放入盒子,重復(fù)上述操作,直到所有小球都被放入盒中,則下列說法一定正確的是

A. 盒中編號為奇數(shù)的小球與盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多

B. 盒中編號為偶數(shù)的小球不多于盒中編號為偶數(shù)的小球

C. 盒中編號為偶數(shù)的小球與C盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多

D. B盒中編號為奇數(shù)的小球多于C盒中編號為奇數(shù)的小球

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【題目】已知橢圓的離心率,左頂點為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為坐標(biāo)原點, 是橢圓上的兩點,連接的直線平行軸于點,證明: 成等比數(shù)列.

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【題目】當(dāng)今信息時代,眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響,隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績,并制成下面的列聯(lián)表:

及格

不及格

合計

很少使用手機

20

6

26

經(jīng)常使用手機

10

14

24

合計

30

20

50

(1)判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響?

(2)從這50人中,選取一名很少使用手機的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)學(xué)題,甲、乙獨立解出此題的概率分別為,且 ,若,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”,記為兩人中解出此題的人數(shù),若的數(shù)學(xué)期望,問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”?

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.

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同步練習(xí)冊答案