已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn)，且分別是的中點(diǎn)，若，求證：直線過定點(diǎn).

【題目】是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一個(gè)m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

【題目】已知是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線分別與線段交于兩點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，判斷的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

【題目】己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ． （Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）當(dāng)c=1時(shí)，求ab的取值范圍．

（1）若金金匠加工4個(gè)飾品，求其中廢品的數(shù)量不超過1的概率；

（2）若該金匠加工了 3個(gè)飾品，求他所獲利潤的數(shù)學(xué)期望.

(兩小問的計(jì)算結(jié)果都用分?jǐn)?shù)表示）

【題目】如圖，甲船以每小時(shí) 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距 海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項(xiàng)的和為﹣3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn ．

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計(jì)，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

（Ⅰ）若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；

（Ⅱ）若四名運(yùn)動(dòng)員每兩人之間進(jìn)行一場比賽，設(shè)甲獲勝場次為，求隨機(jī)變量的分布列及期望．