（1）求證：無論m為何值，直線l總過定點A，并說明直線l與圓C總相交．

（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最��？請求出該最小值．

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，長軸左、右端點、在軸上，橢圓的短軸為，且、的離心率都為，直線, 與交于兩點，與交于兩點，這四點縱坐標(biāo)從大到小依次為、、、.

（1）設(shè)，求與的比值；

（2）若存在直線,使得，求兩橢圓離心率的取值范圍.

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過35微克/立方米， 的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年30天的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將這30天的測量結(jié)果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．

【題目】如圖，在四凌錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中點，且SA=AB=BC=2，AD=1．

（1）求證：DM∥平面SAB；
（2）求四棱錐S﹣ABCD的體積．

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的， ， ， 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品獲獎情況預(yù)測如下：

甲說：“或作品獲得一等獎”

乙說：“作品獲得一等獎”

丙說：“， 兩項作品未獲得一等獎”

丁說：“作品獲得一等獎”．

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點， 為， 的中點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且，求直線所在的直線方程．

【題目】已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）S﹣ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為（ ）
A.
B.
C.3
D.