【題目】【江西省臨川實驗學(xué)校2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知拋物線，焦點為，點在拋物線上，且到的距離比到直線的距離小1.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點為直線上的任意一點，過點作拋物線的切線與，切點分別為，求證:直線恒過某一定點.

【題目】已知曲線，問是否存在實數(shù)a，使得經(jīng)過點(1，a)能夠作出該曲線的兩條切線？若存在求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，說明理由．

如圖，已知為圓的一條弦，點為弧的中點，過點任作兩條弦分別交于點.

求證：.

(1)曲線在點P(1,1)處的切線方程；

(2)過點P(1,0)的曲線的切線方程．

【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，a=2，B=45°，①當b= 時，三角形有個解；②若三角形有兩解，則b的取值范圍是 ．

②有三個不同公共點的兩個平面重合；

③沒有公共點的兩條直線是異面直線；

④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；

⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

其中正確結(jié)論的序號是_______.

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其前n項和為Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若對任意的n∈N* ， an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（﹣∞， ）

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）設(shè)是棱上一點，是的中點，若與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點.求證：

（1）平面；

（2）平面.