【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）
①平均數(shù) ；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù) 且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù) 且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ ）圖象相鄰對稱軸的距離為 ，一個(gè)對稱中心為（﹣ ，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

【題目】在四個(gè)函數(shù)y=sin|x|，y=cos|x|，y= ，y=lg|sinx|中，以π為周期，在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=
D.y=lg|sinx|

【題目】運(yùn)行如圖的程序，如果輸入的m，n的值分別是24和15，記錄輸出的i和m的值．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（i﹣4，m），圓C的圓心在直線l：y=2x﹣4上．

（1）若圓C的半徑為1，且圓心C在直線y=x﹣1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使∠OMA=90°，求圓C的半徑r的最小值．

【題目】已知中，角，，所對的邊分別是，，，且點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足（為常數(shù)且），動點(diǎn)的軌跡為曲線.

（Ⅰ）試求曲線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過定點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，是曲線上不同于，的動點(diǎn)，試求面積的最大值.

【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時(shí)的速度向東均速行駛，汽車開動時(shí)，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機(jī).

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機(jī)手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成的角.

【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

（1）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，，試比較，的大小（只要求寫出答案）；

（Ⅱ）估計(jì)在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得

②若，則，．

【題目】在等比數(shù)列中， ，且的等比中項(xiàng)為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對任意恒成立？若存在，求出正整數(shù)的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，四邊形是梯形.四邊形是矩形.且平面平面，，，，是線段上的動點(diǎn).

（Ⅰ）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.