【題目】已知函數，其中常數．

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）設定義在上的函數在點處的切線方程為，若在內恒成立，則稱為函數的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個動點，O為坐標原點，非零向量滿足．

（1）求證：直線AB經過一定點；

（2）當AB的中點到直線y-2x=0的距離的最小值為時，求p的值．

【題目】下列各組函數中表示同一函數的是（ ）
①f（x）= 與g（x）=x
②f（x）=|x|與g（x）=
③f（x）=x0與g（x）=
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

【題目】已知命題p：實數x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足．

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

（1）求軌跡E的方程；

（2）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點，且點F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長．

【題目】如圖，平面平面， 直線， 是內不同的兩點， 是內不同的兩點，且直線上分別是線段的中點，下列判斷正確的是（ ）

A. 當時， 兩點不可能重合

B. 兩點可能重合，但此時直線與不可能相交

C. 當與相交，直線平行于時，直線可以與相交

D. 當是異面直線時，直線可能與平行

【題目】如圖，斜三棱柱中，側面為菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求證：直線直線；

（2）若直線與底面成的角為60°，求二面角的余弦值．

【題目】（1）若拋物線的焦點是橢圓左頂點，求此拋物線的標準方程；

（2）若某雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求此雙曲線的標準方程．

【題目】下列各組對象不能構成一個集合的是（ ）
A.不超過20的非負實數
B.方程x2﹣9=0在實數范圍內的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過170厘米的同學的全體

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1）且與x軸有唯一的交點（﹣1，0）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）設函數g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數的最小值為h（k），求h（k）的解析式．