【題目】已知圓過兩點， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過點且與圓有兩個不同的交點， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量（單位：個， ）的函數(shù)關(guān)系；

（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：

（�。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤不少于900元的概率．

【題目】如圖①，在矩形中， ， 是的中點，將三角形沿翻折到圖②的位置，使得平面平面.

(Ⅰ)在線段上確定點，使得平面，并證明；

(Ⅱ)求與所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ，f（1）=0，且f（2）﹣f（ ）=lg2．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若x∈（0，+∞）時方程f（x）=lgt有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）﹣lg（8x+m）的無零點，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓經(jīng)過不同的三點在第三象限），線段的中點在直線上．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點是橢圓上的動點（異于點且直線分別交直線于兩點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列中，滿足記為前n項和．

（I）證明： ；

（Ⅱ）證明：

（Ⅲ）證明： .

由公式，算得

附表：

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）

A. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圓C與直線a：x+2y﹣3=0相交于M、N兩點，且|MN|=2 ．
（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x﹣y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．