【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明． 下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)．圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用勾股+（股-勾）朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾2+股2=弦2． 設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 866 C. 300 D. 500

【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱命題；
②命題“x∈R，x2+2＜0”是全稱命題；
③若p：x∈R，x2+4x+4≤0，則q：x∈R，x2+4x+4≤0是全稱命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】《漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書(shū)寫(xiě)危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市對(duì)全市10萬(wàn)名市民進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績(jī)服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民進(jìn)行聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書(shū)寫(xiě)漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有3名，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性群眾的概率.

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求的取值范圍．

【題目】某保險(xiǎn)公司針對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金.保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為、、三類(lèi)工種，從事三類(lèi)工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付頻率）.

對(duì)于、、三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為元，元，元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元，100萬(wàn)元，50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（Ⅰ）若保險(xiǎn)公司要求利潤(rùn)的期望不低于保費(fèi)的20%，試確定保費(fèi)、所要滿足的條件；

（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇；

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)提供的等額的賠償金額賠付給出險(xiǎn)職工；

方案2：企業(yè)于保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的60%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的40%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付.

若企業(yè)選擇翻翻2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費(fèi)、所要滿足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險(xiǎn)公司合作.（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險(xiǎn)公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險(xiǎn)公司合作.）

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0 ， y0）處的切線方程為l：y=h（x）．當(dāng)x≠x0時(shí)，若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)a=8時(shí)，問(wèn)函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”？若存在，求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示，在三棱柱中，為正方形，為菱形，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是中點(diǎn)，是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值.