【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
附：參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時的中位數(shù)和平均數(shù)；

(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數(shù)學期望．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1= ，且對于任意正整數(shù)m，n都有an+m=anam ． 若Sn＜a對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)a的最小值是 ．

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面積為4 ，求b的值．

【題目】【2017重慶二診】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為，過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點，交軸于點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，連接（為坐標原點）并延長交橢圓于點，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．

【題目】極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求C的直角坐標方程；
（2）直線l： 為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=4，CF=6，求AC的長．

【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為400，右圖為檢測結果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標準，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25，30）的為一等品，在區(qū)間[20，25）和[30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2+x，a∈R．
（1）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=﹣2，正實數(shù)x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明x1+x2≥ ．