在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線 ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c． （I）若sin（A+ ）= cosA，求A的值；
（Ⅱ）若cosA= ，b=3c，求sinC的值．

【題目】已知p：x∈R，cos2x﹣sinx+2≤m；q：函數(shù) 在[1，+∞）上單調(diào)遞減．
（I）若p∧q為真命題，求m的取值范圍；
（II）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)， (萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí)， (萬元)．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷售完．

（1）寫出年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足b+ccosA=c+acosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 ，求△ABC的周長的最小值．

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若2asinB= b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)若函數(shù)在處取得極小值，設(shè)此時(shí)函數(shù)的極大值為，證明：.