在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線，直線過(guò)點(diǎn)與曲線交于二點(diǎn)， 為中點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系xoy的單位1為基本單位建立極坐標(biāo)系．

(1)求直線的極坐標(biāo)方程；

(2) 為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a= 時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求關(guān)于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．

【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖像在點(diǎn)處有相同的切線，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；

（Ⅲ）證明： ．

【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積的最大值．

【題目】設(shè)S表示所有大于﹣1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，確定所有的函數(shù)：S→S，滿足以下兩個(gè)條件：
對(duì)于S內(nèi)的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區(qū)間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個(gè)內(nèi)， 是嚴(yán)格遞增的．求滿足上述條件的函數(shù)的方程．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°．

（1）若PB= ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

【題目】在公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中， ， ，數(shù)列{bn}（bn＞0）的前n項(xiàng)和為Sn滿足 （n≥2），且S10=100．
（ I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（ II）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）
（1）當(dāng)λ=﹣4時(shí)，求解方程f（x）=3；
（2）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

【題目】已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若，求的表達(dá)式；

（Ⅲ）在題（Ⅱ）的條件下設(shè)，若圖象上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.