【題目】已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]2+f（x2），
（1）求g（x）的定義域；
（2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值時x的值．

【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于的點，以點為切點作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；

②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；

③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對應的兩切點， 的橫坐標滿足；

④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當且僅當.

其中的真命題個數(shù)有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）= 叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： 1）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖象上兩點A、B的橫坐標分別為1，2，則φ（A，B）＞ ；
2）存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
3）設點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
4）設曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）

【題目】已知函數(shù)f（x）= + 的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）

【題目】過雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若 = （ + ），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】若點（ ，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（2， ）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，定義h（x）= 求函數(shù)h（x）的最大值及單調區(qū)間．

【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

【題目】已知函數(shù)在單調遞增，其中．

（1）求的值；

（2）若，當時，試比較與的大小關系（其中是的導函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；

（3）當時， 恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1