【題目】已知函數(shù)（）.

(Ⅰ)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)函數(shù)，若使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱柱中，底面和側(cè)面都是矩形，是的中點(diǎn)，，.

（1）求證：底面；

（2）若直線與平面所成的角為，求四棱錐體積．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.

【題目】已知。

（1）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率小于，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意的，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求 的取值范圍。

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為 ．

【題目】已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（ ）
A.
B. ??
C.
D.

【題目】對(duì)于集合A={x|x=m2﹣n2 ， m∈Z，n∈Z}，因?yàn)?6=52﹣32 ， 所以16∈A，研究下列問(wèn)題：
（1）1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中，哪些屬于A，哪些不屬于A，為什么？
（2）討論集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素屬于A，試給出一個(gè)普通的結(jié)論，不必證明．

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部人中隨機(jī)抽取人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程)；并求出：有多大把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)，說(shuō)明你的理由；

（2）若從該班不喜愛打籃球的男生中隨機(jī)抽取3人調(diào)查，求其中某男生甲被選到的概率。下面的臨界值表供參考：

(參考公式： ，其中)

【題目】如圖所示，曲線是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)， 軸為對(duì)稱軸的拋物線，且焦點(diǎn)在軸正半軸上，圓．過(guò)焦點(diǎn)且與軸平行的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)且與拋物線和圓依次交于，且直線的斜率，求的取值范圍．

【題目】為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，某學(xué)校抽取了甲、乙兩班作為對(duì)象，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間平均每天學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學(xué)生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個(gè)班平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．