【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且，側(cè)面為等邊三角形，且與底面垂直， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 是的最小值點(diǎn)

B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立

D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若以F1 ， F2 ， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是 ．

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{ }為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

【題目】某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫(huà)．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長(zhǎng)AC為8米．該廣告畫(huà)最高點(diǎn)E到地面的距離為10.5米．最低點(diǎn)D到地面的距離6.5米．假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．
（1）設(shè)此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點(diǎn)M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？