【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)的面積為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，直線與直線分別相交于點(diǎn)，問當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說明理由.

【題目】在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A.若向量 ，向量 （xy≠0），則
B.若四邊形ABCD為菱形，則
C.點(diǎn)G是△ABC的重心，則
D.△ABC中， 和 的夾角等于A

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)

（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

【題目】已知雙曲線C過點(diǎn)A（﹣ ，1），且與x2﹣3y2=1有相同的漸近線．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，且拋物線上點(diǎn)P（2，m）到焦點(diǎn)的距離為3，斜率為2的直線L與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=3 ，求拋物線和直線L的方程．

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).

（1）求上表中a，b的值.

（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）

（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY.

【題目】已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， ， 為實(shí)數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值，最大值分別為 ，1，且，求函數(shù)的解析式.

【題目】一個(gè)樣本M的數(shù)據(jù)是x1 ， x2 ， …，xn ， 它的平均數(shù)是5，另一個(gè)樣本N的數(shù)據(jù)x12 ， x22 ， …，xn2它的平均數(shù)是34．那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求證：點(diǎn)唯一；

（3）若， ，且曲線與總存在公切線，求：正實(shí)數(shù)的最小值.