(I)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加該知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由；

(II)若從甲的6次模擬測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選出的成績(jī)中超過(guò)87分的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和均值.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：
①f（x）有最小值；
②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；
③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4；
④a=1時(shí)，f（x）的定義域?yàn)椋ī?，0）；
則其中正確的命題的序號(hào)是

【題目】已知函數(shù) （ 為實(shí)常數(shù)）．

（Ⅰ）若 ，作函數(shù) 的圖像；

(Ⅱ)設(shè)在區(qū)間[1,2]上的最小值為 ，求的表達(dá)式；

（Ⅲ）設(shè) ，若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=a 有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為 ．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－.

（Ⅰ）若f(x)＝，求x的值；

（Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知定點(diǎn)
（1）將極點(diǎn)移至 處極軸方向不變，求P點(diǎn)的新坐標(biāo).
（2）極點(diǎn)不變，將極軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 角，求P點(diǎn)的新坐標(biāo).

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

【題目】給出下列命題：
①原命題為真,它的否命題為假；
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真；
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真；
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真；
⑤“若 m>1 ，則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

【題目】某車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本是萬(wàn)元，每生產(chǎn)件產(chǎn)品成本增加元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)年產(chǎn)量少于400件時(shí)，總收益（成本與總利潤(rùn)的和，單位：元）是年產(chǎn)量（單位：件）的二次函數(shù)；，當(dāng)年產(chǎn)量不少于件時(shí)，R是Q的一次函數(shù)，以下是Q與R的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

問(wèn)：每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，恒有，令，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.