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【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:℃)隨時間t(單位:h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系: f(t)=10﹣ ,t∈[0,24)
(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;
(Ⅱ)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃,則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?
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【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”,低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”。
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
(1)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)?
(2)利用分層抽樣從這100名學(xué)生的“讀書迷”中抽取8名進(jìn)行集訓(xùn),從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽,求至少有一名男生參加比賽的概率。
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線 與
,求:
(1)兩曲線(含直線)的公共點(diǎn) P 的極坐標(biāo)
(2)過點(diǎn) P ,被曲線 截得的弦長為
的直線的極坐標(biāo)方程
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【題目】已知a1= (n∈N*)
(1)求a2 , a3 , a4并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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【題目】設(shè)過原點(diǎn) O 的直線與圓 C : 的一個交點(diǎn)為 P ,點(diǎn) M 為線段 OP 的中點(diǎn)。
(1)求圓 C 的極坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程 (
為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ,射線OM:
與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線 l 的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(
為實(shí)數(shù).)
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與曲線
有公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ax+b,在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為9x+3y﹣10=0,求
(1)實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0,3]上的最值.
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