【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分別為PB，PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大��；
（Ⅲ）在BC上是否存在點(diǎn)E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，

, 平面， 分別是的中點(diǎn)。

（1）證明： ；

（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角

的正切值為，求二面角的余弦值。

已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】某機(jī)床廠今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利？
（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理有兩種方案：①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床．問(wèn)哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù) 在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某校舉行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)（得分均為正數(shù)，滿(mǎn)分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中選出2人做負(fù)責(zé)人，求2人中至少有1人是第四組的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，當(dāng)x∈（﹣3，2）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集為R，求c的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞﹣1時(shí)，求y= 的最大值．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=，cosAsinB+（c﹣sinA）cos（A+C）=0．

（1）求角B的大��；

（2）若△ABC的面積為，求sinA+sinC的值．

【題目】算法如圖，若輸入m=210，n=117，則輸出的n為（ ）
A.2
B.3
C.7
D.11