【題目】函數(shù)f(x)＝ (x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立；q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x)，并指出x的取值范圍；

（2）張強(qiáng)同學(xué)說：當(dāng)∠AOC=時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強(qiáng)同學(xué)的說法正確嗎？若不正確，請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（ ）的值；
（2）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出你的證明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．

【題目】我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為， 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如圖．

（1）求an；
（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

【題目】根據(jù)下列算法語句，將輸出的A值依次記為a1 ， a2 ， …，an ， …，a2015；已知函數(shù)f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是a1 ， 且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a，b，c對應(yīng)角A，B，C，a=4，b=4 ，∠A=30°，求f（B）．

【題目】已知數(shù)列f（x1），f（x2），…f（xn），…是公差為2的等差數(shù)列，且x1=a2其中函數(shù)f（x）=logax（a為常數(shù)且a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若an=logaxn ， 求證 + +…+ ＜1．

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．