【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；

（2）若∠BPC＝，設(shè)∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（ⅰ）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

【題目】△ABC的三個頂點分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點D（0，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC外接圓M的方程；
（3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點，且PQ=2 ，求直線l的方程．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為 ，且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個公共點P（﹣2，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程．

【題目】如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（ ）
A.y2=3x
B.y2=9x
C.y2= x
D.y2= x

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項和為，試比較與的大小.

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求證：曲線不存在兩條互相平行且傾斜角為銳角的切線.

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點為F1（1，0），離心率為e．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0， ），則e的取值范圍是 ．