【題目】設(shè)f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，證明x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：f（x）≥0．

【題目】判斷居民戶是否小康的一個(gè)重要指標(biāo)是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取100個(gè)居民戶，對(duì)每個(gè)居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)居民戶的年收入xi（萬(wàn)元），年結(jié)余yi（萬(wàn)元），經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理的： =400， =100， =900， =2850．
（1）已知家庭的年結(jié)余y對(duì)年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬(wàn)，即稱該居民戶已達(dá)小康生活，請(qǐng)預(yù)測(cè)居民戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬(wàn)元？ 附：在y=bx+a中，b= ，a= ，其中 ， 為樣本平均值．

【題目】宿州某中學(xué)N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數(shù)分布表：

（1）求正整數(shù)m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校之間的宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點(diǎn)， 是圓上不同于的任意一點(diǎn)．

（1）求圓心的極坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ，其中a∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）沒(méi)有極值點(diǎn)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x+c（c∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（t）=2，求實(shí)數(shù)t的值．

【題目】某鋼廠打算租用，兩種型號(hào)的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材，，兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬(wàn)元/個(gè)和2.4萬(wàn)元/個(gè)，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過(guò)21個(gè)，且型車皮不多于型車皮7個(gè)，分別用，表示租用，兩種車皮的個(gè)數(shù).

（1）用，列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形， 為正三角形，且分別為的中點(diǎn)， 平面， 平面．

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值．

（1）求證：平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（2）求證：平面AB1E．

【題目】某鋼廠打算租用，兩種型號(hào)的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材，，兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬(wàn)元/個(gè)和2.4萬(wàn)元/個(gè)，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過(guò)21個(gè)，且型車皮不多于型車皮7個(gè)，分別用，表示租用，兩種車皮的個(gè)數(shù).

（1）用，列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.